两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~

两个n阶可逆矩阵的秩一定相等吗?求证明~ 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 n阶可逆矩阵的证明题 特别是第二问 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 证明可逆矩阵,求矩阵 证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 求矩阵的逆矩阵和证明矩阵可逆 所有的N阶可逆矩阵都能化成单位矩阵吗,如果是这样,那是不是说所有N阶可逆矩阵都等价,求大侠解析 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵