设z=xf(y/x)+2yf(x/y),f具有二阶连续导数且δ²z/δxδy|x=a值为-by²,a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:23:32
设z=xf(y/x)+2yf(x/y),f具有二阶连续导数且δ²z/δxδy|x=a值为-by²,a³b=3,(a,b>0),求f(x)
过程有点多 我就说下大概的步骤吧
1.求完偏导后方程两边同时对Y积分,得-y/a*f'(y/a)+f(y/a)+2f'(a/y)=-y^3/a^3+c
2.令y/a=x,上式两边同时除以-x^2后对X积分,得f(x)/x+2f(1/x)=x^2/2+c/x——A
3.令x=1/x,代入A后,得方程B,AB联立解得f(x)=-x^3/6+2cx/3+x^(-2)/3-3c
1.求完偏导后方程两边同时对Y积分,得-y/a*f'(y/a)+f(y/a)+2f'(a/y)=-y^3/a^3+c
2.令y/a=x,上式两边同时除以-x^2后对X积分,得f(x)/x+2f(1/x)=x^2/2+c/x——A
3.令x=1/x,代入A后,得方程B,AB联立解得f(x)=-x^3/6+2cx/3+x^(-2)/3-3c
设z=xf(y/x)+2yf(x/y),f具有二阶连续导数且δ²z/δxδy|x=a值为-by²,a
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=f(y/x)+yf(x/y),求x²(δ²g/δx&su
设x+z=yf(x²-z²),其中f具有连续导数,求z(∂z/∂x)+y(&
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz
高数偏导题.设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ
z=f(x,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求a²z/ax²,az²/axay1,a
设z=z(x,y)是由方程x=zf(y/x)确定的隐函数,其中f(u)具有连续的导数,且x-yf'(y/...