大师作文网已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 00:16:26
已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,
且满足向量OM·向量ON=-3
求抛物线Ω的方程
且满足向量OM·向量ON=-3
求抛物线Ω的方程
这个数量积是一个定值与直线方程无关.
取通径特殊化是最快的.
-3p^2/4=-3,p=2
x^2=4y.
再问： -3p^2/4哪来的啊
再答： 特殊化为通径后两个交点为(-p,p/2)，(p,p/2)
所以数量积=-3p^2/4
如果直接联立解也可以的，利用韦达定理求出x1x2，y1y2再代入OM*ON=-3.
如果选择题就直接特殊化了。
再问： 那怎么利用韦达定理求啊，谢谢
再答： 设直线方程为y=kx+p/2，联立，韦达定理
老师没讲过？不可能吧？
取通径特殊化是最快的.
-3p^2/4=-3,p=2
x^2=4y.
再问： -3p^2/4哪来的啊
再答： 特殊化为通径后两个交点为(-p,p/2)，(p,p/2)
所以数量积=-3p^2/4
如果直接联立解也可以的，利用韦达定理求出x1x2，y1y2再代入OM*ON=-3.
如果选择题就直接特殊化了。
再问： 那怎么利用韦达定理求啊，谢谢
再答： 设直线方程为y=kx+p/2，联立，韦达定理
老师没讲过？不可能吧？
已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,
已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M,N两点,且满足向量OM·向量ON=
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过M、N两点分
已知抛物线的顶点时坐标原点o,焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交于A、B两点,且满足向量OA×向量OB=-3
设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点.
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B
）已知抛物线y^2=4x,过点P（-2,0）的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点