大师作文网第二十四题解答过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:18:47
解题思路： 先根据函数的奇偶性得出A的值，然后利用二次函数知识求最小值
解题过程：
：(1)当a=0时，f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；
当a≠0时，f(a)=a2+1，f(-a)=a2+2|a|+1，
∴f(-a)≠f(a)，f(-a)≠-f(a)，
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
（2）`a=0，函数f(x)=x^2+|x|+1=(|x|+1/2)^2+3/4
令t=|x|》0
所以上式变为y=(t+1/2)^2+3/4
因为 0《t
所以 1/2 《t+1/2
1/4《(t+1/2)^2
所以函数Y的最小值为1/4
（3）当a=0时，f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；
当a≠0时，f(a)=a2+1，f(-a)=a2+2|a|+1，
∴f(-a)≠f(a)，f(-a)≠-f(a)，
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
解题过程：
：(1)当a=0时，f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；
当a≠0时，f(a)=a2+1，f(-a)=a2+2|a|+1，
∴f(-a)≠f(a)，f(-a)≠-f(a)，
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
（2）`a=0，函数f(x)=x^2+|x|+1=(|x|+1/2)^2+3/4
令t=|x|》0
所以上式变为y=(t+1/2)^2+3/4
因为 0《t
所以 1/2 《t+1/2
1/4《(t+1/2)^2
所以函数Y的最小值为1/4
（3）当a=0时，f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；
当a≠0时，f(a)=a2+1，f(-a)=a2+2|a|+1，
∴f(-a)≠f(a)，f(-a)≠-f(a)，
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．