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若函数y=x³/3-x²+1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:16:38
若函数y=x³/3-x²+1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?
(0<x<1.5)
若函数y=x³/3-x²+1的图像上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是多少?
先求导,y'=x^2-2x,斜率k=tana,要使的倾斜角a最小,即求出斜率k的最小即可,在定义域0到1.5内求y'的最小值,对称轴为1,把1带入y',k最小为-1,tan135°=-1,所以a=135°