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证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:05:45
证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
a^2表示a的平方
证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2
设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为
y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s).
所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s.
所以三角形面积为2a^2.