（2008•虹口区一模）在R上定义运算：xy=x（1-y），若不等式（x-y）（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/30 04:15:51

（2008•虹口区一模）在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（　　）

A．−

＜y＜

由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立
即y²-y＜x²-x+1对于任意的x都成立
设g（x）=x²-x+1=(x−
1
2)2+
3
4≥
3
4
所以，g(x) min＝
3
4
所以y2−y＜
3
4
解可得，−
1
2＜y＜
3
2
故选：A

（2008•虹口区一模）在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（　　）在R上定义运算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1对任意实数x都成立，则a的取值范围是_____ 在R上定义运算x@y=(x-1)(1-y),若不等式(2x-a)@(x+a）小于1对任意实数x恒成立,则a的取值范围为在R上定义运算:x * y = x (1 - y).若当 x属于(0,正无限）时,不等式x * (x+a) < 1恒成立在R上定义运算#：x#y=x（1-y）.若不等式（x-a）#（x+a）在R上定义运算⊗：x⊗y=x（l-y）.若对任意x＞2，不等式（x-a）⊗x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是（　　）在R上定义运算：x*y=x(1-y).若不等式（x-y)*(x+y) 在R上定义运算¤：x¤y=x（1-y）. 在R上定义运算⊙：x⊙y=x(1-y),若不等式(x-a)⊙(x+a) 在R上定义运算*：x*y=x(1-y),若不等式（x-a)*(x+a) 在R上定义运算*：x*y=x(1-y),若不等式(x-a)*(x+a)