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若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:53:48
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )
A. -2
B. 0
C. 1
D. -1
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )
k=y′=3x2-4ax+2a,
由题设3x2-4ax+2a>0恒成立,
∴△=16a2-24a<0,
∴0<a<
3
2,又a为整数,
∴a=1.
故选C.