如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:07:18

做AE∥BC交CD于E,做EF⊥BC交BC于F
∵∠B=90°,∠A=135°
∴ ∠DAE=135°-90°=45°,∠C=360°-135°-90°-90°=45°
∴△DAE、△EFC是等腰直角三角形,四边形AEFB是矩形
则 DE=2,AE=2√2；BF=AE=2√2,AB=EF=FC=BC-BF=2√3-2√2
四边形ABCD面积=S△ADE+梯形ABCE=1/2*2*2+(2√2+2√3)*(2√3-2√2)/2=2+2=4
再问：连接AC不行么
再答：我先考虑过，连接AC构成2个直角三角形，但另一个直角边不好求。现在这样添加辅助线，各线段长度一目了然，就剩下书写了。
再问：要求是用三角函数求啊亲麻烦了
再答：方法1：做AE∥BC交CD于E, 做EF⊥BC交BC于F（为了求AB) 方法2：做BE⊥CD交CD于E, AF⊥BE交BE于F(为了求DE的）也可以。其中在直角三角形中根据一条边求另两条边长度的时候，你可以用45°角的三角函数来求啊，不用等腰三角形的性质及勾股定理。如：DE=ADtan45°，AE=AD/cos45°，EF=FCtan45° 此时只要计算出那两个45度的角，不需要说明他们是等腰直角三角形了。

如图在四边形abcd中 ∠A=135°∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2,求四边形面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2根号6,AD=4,试求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积! 如图!在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=4根号3,AD=4,求四边形ABCD的面积! 如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠DAB=135°,∠B=∠D=90°,BC=2√3,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少. 如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,A∠=135°,∠B=∠D=90°,BC=4,AD=2则四边形ABCD的面积是如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=2√3,求四边形ABCD的面积