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已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:45:06
已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角CFD
要用三角形相似的知识解答,
已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角
利用两次相似:
首先:易证:△CAD∽△CBA
所以:AC²=CD*CB
同理△CAP∽CEA
所以AC²=CP*CE所以CD*CB=CP*CE又∵∠BCE是公共角
所以△CPD∽CBE所以
∠B=∠CFD