非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 08:01:41

非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求
a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+……+a
（n-1））的最小值
如果你还解决了我这个问题，我就采纳你的
为什么不是原式≥a1/（1+1）+a2/（1+1）+……+an/（1+1）=1/2

柯西不等式的应用
【a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+……+a（n-1））】【(1+a2+.an)+(1+a1+.an)+.+(1+a1+.a(n-1))】≥(a1+a2+.an)^2=1
也就是
原式*(n+n-1)≥1(为什么是n+n-1?因为是n个1加上剩下的n-1个a1+a2+.an)所以最小值1/(2n-1)
分母不是a1到an,每个分母都差一个,因此不是≥,是

非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a 证明恒等式a1/a2(a1+a2)+a2/a3(a2+a3)+……+an/a1(an+a1)=a2/a1(a1+a2)+ (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An （高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)> 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数 a1²+a2²+a3²+……+an²≥1/n(a1+a2+a3+……+an)&# 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an=