大师作文网有精通流体和数学的大神吗,帮帮忙看看这个题,关于正压流体的.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:41:01
有精通流体和数学的大神吗,帮帮忙看看这个题,关于正压流体的.
如果流体正压,为什么存在正压函数Ⅱ=∫dp/ρ,又为什么得出▽Ⅱ=(1/ρ)▽p,这两个公式是怎么推出来的?是粘性流体力学的知识.
正压流体就是流体内部任一点的压力只是密度的函数的流体
如果流体正压,为什么存在正压函数Ⅱ=∫dp/ρ,又为什么得出▽Ⅱ=(1/ρ)▽p,这两个公式是怎么推出来的?是粘性流体力学的知识.
正压流体就是流体内部任一点的压力只是密度的函数的流体
正压函数是直接定义出来的,为了将兰姆方程写成质量力等于某势函数的形式,这样写方便讨论方程的积分形式,Ⅱ=∫dp/ρ和▽Ⅱ=(1/ρ)▽p是等价定义,▽Ⅱ=(1/ρ)▽p两边同时点乘（idx,jdy,kdz）,然后两边同时积分,因为正压,所以可以得到Ⅱ=∫dp/ρ,(1/ρ)▽p是兰姆方程的一项,而兰姆方程是欧拉方程的另一种表达形式,自然可以把(1/ρ)▽p这一项定义成一个函数,当我们把(1/ρ)▽p这一项写成▽Ⅱ,在无旋的情况下兰姆方程可以写成 ▽（∂Φ/∂t + V^2/2 + Ⅱ）=f ,这样可以分析知道当质量力有势时,即f=▽F时,方程可以写成空间全微分 ▽（∂Φ/∂t + V^2/2 + Ⅱ+ F）=0,即可积分得到速度势函数、质量力势函数、正压函数及单位速度势能之间的守恒方程 ：∂Φ/∂t + V^2/2 + Ⅱ+ F=const.
再问： 兰姆方程没有印象，所以不太懂。非常感谢。正压流体的密度不是常数吧。为什么可以由前式推到后式呢？
再答： 这是我个人的理解，不知道对不对啊：在兰姆方程中只有(1/ρ)▽p这一项，我们只是需要把这一项写成▽Ⅱ，于是根据▽Ⅱ=(1/ρ)▽p定义了Ⅱ=∫dp/ρ，这一步推导不需要ρ是常数，也就是说我们先定义了▽Ⅱ=(1/ρ)▽p，然后根据它推出Ⅱ=∫dp/ρ，不需要从Ⅱ=∫dp/ρ推出▽Ⅱ=(1/ρ)▽p，因为▽Ⅱ=(1/ρ)▽p是我们直接定义的，你看最后的对兰姆方程积分后的结论，里面只含Ⅱ，因此这个定义是有意义的，另外我不是很确定，但是我觉得正压函数本身应该是有特殊物理意义的
再问： 兰姆方程没有印象，所以不太懂。非常感谢。正压流体的密度不是常数吧。为什么可以由前式推到后式呢？
再答： 这是我个人的理解，不知道对不对啊：在兰姆方程中只有(1/ρ)▽p这一项，我们只是需要把这一项写成▽Ⅱ，于是根据▽Ⅱ=(1/ρ)▽p定义了Ⅱ=∫dp/ρ，这一步推导不需要ρ是常数，也就是说我们先定义了▽Ⅱ=(1/ρ)▽p，然后根据它推出Ⅱ=∫dp/ρ，不需要从Ⅱ=∫dp/ρ推出▽Ⅱ=(1/ρ)▽p，因为▽Ⅱ=(1/ρ)▽p是我们直接定义的，你看最后的对兰姆方程积分后的结论，里面只含Ⅱ，因此这个定义是有意义的，另外我不是很确定，但是我觉得正压函数本身应该是有特殊物理意义的