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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:47:09
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(接上面)则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律.你发现的规律是什么?请说明理由.
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
将点A翻回去,设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A