大师作文网复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1所示,已知,在三角形ABC中,AB=AC,P是三角
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:28:52
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1所示,已知,在三角形ABC中,AB=AC,P是三角
形ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转到AQ,使角QAP=角BAC,连结BQ,CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,证明了三角形ABQ全等于三角形ACP,从而证得BQ=CP.之后,他将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,如图2所示,发现“BQ=CP“任然成立,请你就图给出证明.
形ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转到AQ,使角QAP=角BAC,连结BQ,CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,证明了三角形ABQ全等于三角形ACP,从而证得BQ=CP.之后,他将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,如图2所示,发现“BQ=CP“任然成立,请你就图给出证明.
P点在△ABC内部时,BQ=CP成立,这个非常简单
∵∠QAP=∠BAC
又：∠QAB=∠QAP-∠BAP,∠PAC=∠BAC-∠BAP
∴∠QAB=△PAC
又AB=AC,AQ=AP
∴△QAB≌△PAC
∴BA=CP
当点P移到等腰三角形ABC之外后：
∵∠QAP=∠BAC
又：∠QAB=∠QAP+∠BAP,∠PAC=∠BAC+∠BAP
∴∠QAB=△PAC
又AB=AC,AQ=AP
∴△QAB≌△PAC
∴BA=CP
∵∠QAP=∠BAC
又：∠QAB=∠QAP-∠BAP,∠PAC=∠BAC-∠BAP
∴∠QAB=△PAC
又AB=AC,AQ=AP
∴△QAB≌△PAC
∴BA=CP
当点P移到等腰三角形ABC之外后：
∵∠QAP=∠BAC
又：∠QAB=∠QAP+∠BAP,∠PAC=∠BAC+∠BAP
∴∠QAB=△PAC
又AB=AC,AQ=AP
∴△QAB≌△PAC
∴BA=CP
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复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图①,已知在△ABC中,AB＝AC,P是△ABC内部任意
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(2008,河南）复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1,已知；在三角形ABC中,AB等于
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复习"全等三角形"的知识时,老师布置了一道作业题:"如下图①,已知在△ABC中,AB=
一节数学课,老师布置了一道课后练习题.如图,已知在Rt三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90°,BO AC
已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF.
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE,CF是中线,求证三角形ABE全等与三角形ACF
已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF