能给个详细的构造性二难的证明吗

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:02:15

能给个详细的构造性二难的证明吗

用归谬法
(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)=> (B∨D)等价于(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)∧(非(B∨D))
(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)∧(非(B∨D))
=> (A→B)∧(C→D)∧(非(B∨D))∧(A∨C)
=> ((A→B)∧非B) ∧((C→D)∧非D)∧(A∨C) =>
非A∧非C∧(A∨C)
=> (非A∧非C∧A)∨(非A∧非C∧C)
=> 0∨0 => 0
于是(A→B)∧(C→D)∧(A∨C)=> (B∨D)

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