大师作文网定积分∫√(tanx)dx谁帮我算一下呐,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 05:27:06
定积分∫√(tanx)dx谁帮我算一下呐,
令t=tanx,x=arctant
原式=∫(√t)/(1+t^2)dt
令u=√t,t=u^2
原式=∫(2u^2)/(1+u^4)du
=∫(u^2+1)/(1+u^4)du+∫(u^2-1)/(1+u^4)du
（下面用的凑微分法比较巧妙,注意观察.）
=∫1/[(u-1/u)^2+2]d(u-1/u)+∫1/[u+1/u]^2-2]d(u+1/u)
=[(√2)/2]arctan[(u-1/u)/√2]+[(√2)/4]ln|[(u-1/u)-1]/[(u+1/u)+1]|
将u=√tanx代回上式即为答案.
原式=∫(√t)/(1+t^2)dt
令u=√t,t=u^2
原式=∫(2u^2)/(1+u^4)du
=∫(u^2+1)/(1+u^4)du+∫(u^2-1)/(1+u^4)du
（下面用的凑微分法比较巧妙,注意观察.）
=∫1/[(u-1/u)^2+2]d(u-1/u)+∫1/[u+1/u]^2-2]d(u+1/u)
=[(√2)/2]arctan[(u-1/u)/√2]+[(√2)/4]ln|[(u-1/u)-1]/[(u+1/u)+1]|
将u=√tanx代回上式即为答案.
定积分∫√(tanx)dx谁帮我算一下呐,
定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx
求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!
定积分∫（上π/2下0）tanx dx 用换元法求
求定积分∫ln(1 tanx)dx(o≤x≤π/4)
求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx,
计算定积分：∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=
求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4
求定积分:∫ ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4)
求定积分∫㏑﹙1＋tanx﹚dx=?
求定积分0～π/4∫secX（secX+tanX）dX
求定积分∫［xsecx(tanx)^4］dx 范围是-1~1 .