大师作文网求一道定积分题目怎么解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:56:06
求一道定积分题目怎么解
没有一点思路.
没有一点思路.
f ' (x)=2x e^(-4x²)
x²f ' (x)=2x³ e^(-4x²)
[x²f(x)] ' = 2xf(x) + x²f ' (x)
xf(x)=0.5([x²f(x)] ' - x²f ' (x) )
两边同时积分
原式= 0.5 （ x²f(x) ）|x=1 - [x²f ' (x)的积分]
= 1/4 （e ^ -1 ）- 1/4
再问： [x²f ' (x)的积分]怎么算的，谢谢
再答： f ' (x)=2x e^(-x^4)
x²f ' (x)=2x³ e^(-x^4)
[x²f(x)] ' = 2xf(x) + x²f ' (x)
xf(x)=0.5([x²f(x)] ' - x²f ' (x) )
两边同时积分
原式= 0.5 （ x²f(x) ）|x=1 - 0.5 [x²f ' (x)的积分]
= 1/4 （e ^ -1 ）- 1/4
x²f ' (x)=2x³ e^(-x^4) 对他积分 对吧，用分部积分法，2x³e^(-x^4) dx =1/2 e^(-x^4) dx^4
积分= - 1/2 e^-4|x=1 - ( - 1/2 e^-4|x=0)
= 1/2 （e ^ -1 ）- 1/2
再问： 我在犯浑。。。好简单都没看出来3Q~
x²f ' (x)=2x³ e^(-4x²)
[x²f(x)] ' = 2xf(x) + x²f ' (x)
xf(x)=0.5([x²f(x)] ' - x²f ' (x) )
两边同时积分
原式= 0.5 （ x²f(x) ）|x=1 - [x²f ' (x)的积分]
= 1/4 （e ^ -1 ）- 1/4
再问： [x²f ' (x)的积分]怎么算的，谢谢
再答： f ' (x)=2x e^(-x^4)
x²f ' (x)=2x³ e^(-x^4)
[x²f(x)] ' = 2xf(x) + x²f ' (x)
xf(x)=0.5([x²f(x)] ' - x²f ' (x) )
两边同时积分
原式= 0.5 （ x²f(x) ）|x=1 - 0.5 [x²f ' (x)的积分]
= 1/4 （e ^ -1 ）- 1/4
x²f ' (x)=2x³ e^(-x^4) 对他积分 对吧，用分部积分法，2x³e^(-x^4) dx =1/2 e^(-x^4) dx^4
积分= - 1/2 e^-4|x=1 - ( - 1/2 e^-4|x=0)
= 1/2 （e ^ -1 ）- 1/2
再问： 我在犯浑。。。好简单都没看出来3Q~