如何计算下题： 1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7+6×7×8+7×8×9+……+n×(n+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:47:44

如何计算下题： 1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7+6×7×8+7×8×9+……+n×(n+1)×(n+2)

(n-1)(n+1)=n^2-1 则1*2*3=2^3-2 2*3*4=3^3-3 .则原式=2^3+3^3+4^3+...+(n+1)^3-2-3-4-...(n+1) 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 所以2^3+3^3+4^3+...+(n+1)^3=[(n+1)(n+2)/2]^2-1 2+3+4+...+(n+1)=(2+n+1)n/2 所以原式=[(n+1)(n+2)/2]^2-1-(n+3)n/2

如何计算下题： 1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7+6×7×8+7×8×9+……+n×(n+1) 3/2*5/4*7/6*9/8*...2n+1/2n>根号下n+1?怎么证明? 计算(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷(1×3×5+2×6×10+…+n×3n×5n) M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64 计算1/(m-n)-1/(m+n)-2n/(m^2+n^2)-4n^3/(m^4+n^4)-8n^7/(m^8+n^8) 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+·· 用夹逼准则和重要极限两种方法计算极限lim(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n)n趋近于... 计算【（1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n）/（1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n）】的2次方计算：（1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n）/（1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n） 1*3*4+2*6*8+………+n*3n*4n / 1*4*5+2*8*10+………+n*4n*5n 化简（1*3*4+2*6*8……n*3n*4n)／（1*3*5+2*8*10+……n*4n*5n）化简:根号下1*5*10+2*10*20+n*5n*10n分之1*2*3+2*4*6+n*2n*3n