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已知长方体的一个顶点引出的三条棱长和为1,表面积为16/27,求长方体的体积的最值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:55:55
已知长方体的一个顶点引出的三条棱长和为1,表面积为16/27,求长方体的体积的最值
已知长方体的一个顶点引出的三条棱长和为1,表面积为16/27,求长方体的体积的最值
设长宽高分别为a,b,c
由题意:已知a+b+c=1,2ab+2ac+2bc=16/27,求abc的最值.
均值定理有abc<=:〔(a+b+c)/3〕^3
所以abc<=1/27
当a=b=c=1/3时,abc有最小值为1/27