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如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:点D在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:39:42
如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:点D在∠BAC的平分线上.
如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:点D在∠BAC的平分线上.
BF垂直AC 则三角形BAF为直角三角形,角BAC+角ABF=90°
CE垂直AB 则三角形ACE为直角三角形,角BAC+角ACE=90°
则角ABF=角ACE
三角形DCF与三角形DBE中
角FDC=角EDB
DC=DB
角DCF=角DBE
则三角形DCF与三角形DBE全等
则DF=DE
则点D在角ABC的平分线上