在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:15:22

在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切
（1）求证：BC=AB+CD
（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积

（1）因为OC为半径的⊙O与AD和AB都相切,设AD边切点为M,AB边切点为N,⊙O半径为r,所以OM=DC＝r,AD//CD推出∠OAM＝∠AOB,OM＝ON,AO＝AO,∠OMA＝∠ONA推出△AOM和△AON全等,所以∠OAM＝∠OAN所以,∠OAN＝∠AOB推出AB＝BO．因为BC＝BO＋CO,所以BC＝AB＋CD
（2）作AH⊥BC,AH＝CD＝3,因为BC＝8,所以AB＝5．RT△AHB由勾股定理推出BH＝4,所以CH＝4,所以AD＝4．梯形ABCD面积为1／2×（AD＋BC）×CD＝1／2×（4＋8）×3＝18

在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC．O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E．过E作EH⊥A 在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂如图ABCD点共圆,O为AB上一点,以O为圆心的半圆与BC,CD,DA相切,求证AD+BC 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证:CD与圆O相切. 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=3,BC=2,半圆O与AD、DC、BC都相切,且圆O在AB 上,求AB的长如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,⑴以cd为直径作圆o证ab与直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,且AD+BC=CD,以AB为直径作圆O,求证 CD与圆0相切