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如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:05:26
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形状
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形
1.∵AB=AD=2,BD=2
∴△ABD,△CBD是等边三角形
∠C=∠ADB,ED=AD-AE=2-AE=CF,BD=BC
因此,△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠CBF=∠DBE
∠EBF=∠C=60°
因此,△BEF是等边三角形