大师作文网如何化简成第二步.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:21:14
如何化简成第二步.
msin(x+Pai/4)sin(x-Pai/4)
=m[sinxcosPai/4+cosxsinPai/4][sinxcosPai/4-cosxsinPai/4]
=m*根号2/2(cosx+sinx)*根号2/2(sinx-cosx)
=-m/2(cos^2x-sin^2x)
=-m/2cos2x
再问： 要是利用x+π/4与x-π/4相差π/2，用诱导公式化后面的sin为cos要怎么做？
再答： msin(x+Pai/4)sin(x-Pai/4) =msin(x+Pai/4)sin(x+Pai/4-Pai/2) =-msin(x+Pai/4)cos(x+Pai/4) =-m/2sin(2x+Pai/2) =-m/2cos2x
=m[sinxcosPai/4+cosxsinPai/4][sinxcosPai/4-cosxsinPai/4]
=m*根号2/2(cosx+sinx)*根号2/2(sinx-cosx)
=-m/2(cos^2x-sin^2x)
=-m/2cos2x
再问： 要是利用x+π/4与x-π/4相差π/2，用诱导公式化后面的sin为cos要怎么做？
再答： msin(x+Pai/4)sin(x-Pai/4) =msin(x+Pai/4)sin(x+Pai/4-Pai/2) =-msin(x+Pai/4)cos(x+Pai/4) =-m/2sin(2x+Pai/2) =-m/2cos2x