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A(-3,2),B(-2,4),C(0,m),D(n,0)若使四边形ABCD周长最小,求-m/n的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:10:36
A(-3,2),B(-2,4),C(0,m),D(n,0)若使四边形ABCD周长最小,求-m/n的值
A(-3,2),B(-2,4),C(0,m),D(n,0)若使四边形ABCD周长最小,求-m/n的值
作A关于X轴对称点A‘,再作B关于Y轴对称点B',连接A'B'
∵ AB+BC+CD+DA=AB+(B'C+CD+DA')
∴ 显然,当C和D点在A‘B’连线上时,B'C+CD+DA'取最小值
A'坐标是(-3,-2),B’坐标是(2,4)
A'B'直线方程是(y+2)=6/5 *(x+3)
A'B'与Y轴、X轴交点分别是(0,1.6)和(-1.2 ,0)
即m=1.6,n=-1.2
-m/n=4/3