f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:58:21

方法一：令1>x2>x1>0
f(x2)=-x2^3+a*x2
f(x1)=-x1^3+a*x1
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=x1^2+x2^2+x1*x2
由于1>x2>x1>0
说以a>=3时满足f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0
a>=3
方法二：如果学了导数就简单多了,直接对f（x）求导数就行了
f'(x)=-3*x^2+a
要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数
必须有f'(x)=-3*x^2+a>=0 (1>x2>x1>0)
解出a>=3

f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围 (1)已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在（1,正无穷大）上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax-1/x2,x属于(0,1],若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2+Inx-ax （1）若f（x）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax*x*x+3x*x-x+1在R上是减函数,求a的取值范围 f（x）=ax²-x在【0,1】上为减函数求a的取值范围已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围