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如图,在三角形ABC,AC=19,三角形ABC的面积为60,BD=DC,角ADC为135度,求AB长?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:11:54
如图,在三角形ABC,AC=19,三角形ABC的面积为60,BD=DC,角ADC为135度,求AB长?
如图,在三角形ABC,AC=19,三角形ABC的面积为60,BD=DC,角ADC为135度,求AB长?
过点A做AN⊥BC于点N,并设AN=,BD=DC=a
∵∠ADC=135°
∴∠ADN=45º,DN=AD=b
∵BN=a-b,CN=a+b
∴AB²=BN²+AN²=(a-b)²+b²
AC²=CN²+AN²=(a+b)²+b²
即AB²=a²+2b-2ab
19²=a²+2b+2ab
两式相减得AB²-361=-4ab
AB²=361-4ab
∵2ab/2=60
∴ab=60
∴ AB²=361-240=121
∴AB=11