大师作文网证明:f(x)的导数f'(x)≥2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 13:14:37
证明:f(x)的导数f'(x)≥2
设函数f(x)=e的x次方-e的-x次方.证明若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围
设函数f(x)=e的x次方-e的-x次方.证明若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围
证明:
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
[e^x-e^(-x)]^2≥0
e^(2x)+e^(-2x)≥2
[f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4
f'(x)≥2
设g(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax
x≥0 时,有g'(x)≥0
g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥0
由第一问证明知e^x+e^(-x)≥2
因此a≤2
a的取值范围为(-∞,2]
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
[e^x-e^(-x)]^2≥0
e^(2x)+e^(-2x)≥2
[f'(x)]^2=[e^x+e^(-x)]^2=e^(2x)+e^(-2x)+2≥4
f'(x)≥2
设g(x)=f(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax
x≥0 时,有g'(x)≥0
g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥0
由第一问证明知e^x+e^(-x)≥2
因此a≤2
a的取值范围为(-∞,2]
证明:f(x)的导数f'(x)≥2
证明F(x)导数不存在
f(x)=x/x^2+1的单调区间,并证明.不能用导数知识
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g(f(x))的导数是多少~证明下~
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f(2x)=Inx.求f(x)的导数
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