高一数学立体几何题四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 03:53:04

四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6. ①求AC与面BCD所成的角正弦值； ②求二面角A-CD-B的正弦值.

（第一问可以忽略,请详细解答第二问,谢谢!

）

设你图中两条红虚线的交点为H
易知AH 于是可知HC 故△HDC三边都可知
而△ACD三边都已知
那么你画的两条高(绿线)都可知了
再问：那两条高，是怎么作的？我是写了作AE⊥CD于E，过点E作EH⊥CD交BD于H，可是不知道这个点H与第一问中的由点A引的到BD的垂足是重合的啊？这绿线是老师给的辅助线，原来题目中没有的，请问要怎么证明啊？
再答：过A作AH⊥BD,AE⊥CD,连接HE 由面ABD⊥面BCD知故AH⊥面BCD 故AH⊥CD 而AE⊥CD 故CD⊥面AHE 故HE⊥CD

高一数学立体几何题四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6. 解一道立体几何题,在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点．（Ⅰ）求证：面EFC⊥面BCD 四面体ABCD,AB=CD,AC=BD,AD=BC(1)求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形(2)设底面为BCD,另外异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证：EF平行面ACD;面EFC垂直面BC 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体ABCD中,BD＝根号2,AB＝AD＝CD＝AC＝1.求证：面ABD垂直面bcd 四面体A-BCD,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证（1）直线EF∥面ACD（2）面EFC⊥面在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证直线EF平行于面ACD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直

高一数学立体几何题 四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6.

高一数学立体几何题四面体ABCD中,面ABD⊥面BCD,AB=3,AD=4,BD=5,CD=CA=6.