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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:52:18
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,
则双曲线离心率
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,
设AF=4m,BF=m.
过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,
AA1=4m/e.BB1=m/e.
过B做BC⊥AA1垂足C
∵斜率=√3
∴∠ABC=30°,AC=1/2AB.
即3m/e=1/2*5m.
解得e=6/5