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设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(0,1)对

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:41:03
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(0,1)对称
1 求p q r的值
2 若函数个g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围
设f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图像关于点(0,1)对
设(x,y)在y=f(x)上
那么点(-x,2-y)在g(x)上的
y==x^3+3x^2+px
2-y=-x^3+qx^2+r
2=3x^2+px+qx^2+r
对任意x都成立
所以q=-3
p=0
r=2
2 若函数个g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围
g(x)=x^3-3x^2+2
g'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)