大师作文网有关正余弦定理
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:12:51
在△ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC （1）求A的大小（2）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状
解题思路： （Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边，求得a，b和c关系式，代入余弦定理中求得cosA的值，进而求得A． （Ⅱ）把（Ⅰ）中a，b和c关系式利用正弦定理转化成角的正弦，与sinB+sinC=1联立求得sinB和sinC的值，进而根据C，B的范围推断出B=C，可知△ABC是等腰的钝角三角形．
解题过程：
见图
最终答案：略
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见图
最终答案：略