已知函数f(x)等于x的平方加上(a+2)x再加上(㏒以10为底绝对值(a+2)的对数),a∈R,且a≠-2.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:03:08

已知函数f(x)等于x的平方加上(a+2)x再加上(㏒以10为底绝对值(a+2)的对数),a∈R,且a≠-2.
(1)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)的和,求g(x)与h(x)的解析式；
(2)命题p:函数f(x)在区间[(a+1)的平方,+∞)上是增函数;
命题q:函数g(x)是减函数.
如果命题p,q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,比较f(2)与3-(㏒以10为底2的对数)的大小.
很不好输入的,请大虾们一定要认真啊!

第一问:
令 g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=(a+2)x
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2=x^2+lg|a+2|
即可保证1的条件
第二问:
f(x)增函数区间为(-(a+1)/2,+∞)
g(x)为减函数的条件是(a+1)1/2
所以2a+3+lg|a+2|+lg2>0+lg1/2+lg2=0

已知函数f(x)等于x的平方加上(a+2)x再加上(㏒以10为底绝对值(a+2)的对数),a∈R,且a≠-2. 代数函数问题已知 f（x）= log 以2为底,X 平方 ﹣aX＋1的对数定义域为R,求a的范围. 2已知函数f(x)=log以a为底x的对数+x-b(a>0,且a不等于1),当2 函数y等于2倍,的以2为底的x的对数的平方加上a倍的以2为底的x的对数加b,当x等于0.5时有最小值1,求a 若函数f(x)=以10为底ax^+2x+1的对数的值域为R,求实数a的取值范围,^代表平方已知定义域为R的函数f(x)为奇已知函数f(x)=log以a为底x+b/x-b的对数(a>0,且a不等于1,b>0),讨已知函数f（x）=log以2为底x的对数,x＞0 3的x次方,x≤0,且关于x的函数f（x)+ x-a=0有且只有一个实已知函数g(X)=(a=1的x-2次幂+1（a>0)的图像恒过定点A,且A又在函数f(x)=以根号3为底（x+a)的对数已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数（a＞0,且a≠1）设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值,若b大于a大于0.且f(a)大于f(b),证明ab小于1 已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)（1）求函数... 求一个对数函数的题f（x）=lg（ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0