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设向量a=(sina,cosa)向量b=(1/2,根号3/2)若|3a-2a|=根号7

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:18:54
设向量a=(sina,cosa)向量b=(1/2,根号3/2)若|3a-2a|=根号7
1,求a与b的夹角?2,求|a+b|的值
设向量a=(sina,cosa)向量b=(1/2,根号3/2)若|3a-2a|=根号7
|a|=1,|b|=2,则:
|3a-2b|=√7
(3a-2b)²=7
9|a|²-12|a|×|b|×cosw+4|b|²=7
cosw=3/4
则:=arccos(3/4)
|a+b|²=|a|²+2|a|×|b|×cosw+|b|²=8
则:|a+b|=2√2