大师作文网复利公式本金=P(1+r)的n次方-P是怎么推算的?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:27:54
复利公式本金=P(1+r)的n次方-P是怎么推算的?
P 不就是本金嘛
符号Ⅰ代表利息,p代表本金,n代表时期,r代表利率.
复利：复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算,也就是利上有利.
复利的计算公式是：I＝P[（1＋r）^n-1].
连续复利：期数（m,每年计息的次数）趋于无限大的极限情况下得到的利率.
其公式：I=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]= limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1].
终值:复利+本金,公式：FV=I+P=p[(1+r)^n-1]+p=p(1+r)^n.
再问： I＝P[（1＋r）^n-1] 这个怎么得来的？ 第一年纯收益是i=pr 第二年是不是i=（pr+p）r 。 。 。 怎么导不出来那个公式?
再答： 第一年， P = P(1+r)^0 （要到期末才有利息，所以第一期还只有本金） 第二年， P+Pr = P(1+r)^1 第三年，P+Pr + (P+Pr)*r = P（1+ r) + P( 1+r)*r = P(1+r)(1+r) = P(1+r)^2 ......
再问： 谢谢啦，明白了！就你了！
符号Ⅰ代表利息,p代表本金,n代表时期,r代表利率.
复利：复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算,也就是利上有利.
复利的计算公式是：I＝P[（1＋r）^n-1].
连续复利：期数（m,每年计息的次数）趋于无限大的极限情况下得到的利率.
其公式：I=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]= limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1].
终值:复利+本金,公式：FV=I+P=p[(1+r)^n-1]+p=p(1+r)^n.
再问： I＝P[（1＋r）^n-1] 这个怎么得来的？ 第一年纯收益是i=pr 第二年是不是i=（pr+p）r 。 。 。 怎么导不出来那个公式?
再答： 第一年， P = P(1+r)^0 （要到期末才有利息，所以第一期还只有本金） 第二年， P+Pr = P(1+r)^1 第三年，P+Pr + (P+Pr)*r = P（1+ r) + P( 1+r)*r = P(1+r)(1+r) = P(1+r)^2 ......
再问： 谢谢啦，明白了！就你了！
复利公式本金=P(1+r)的n次方-P是怎么推算的?
复利公式：s=p（1+r）^n 其中（s：本金和利息之和,P：本金,r：利率,n：贷款期限)复利公式的原理是什么
急!怎么证明复利公式：s=p（1+r）^n 其中（s：本金和利息之和,P：本金, r：利率,n：贷款期限）
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