抛物线y=x2与直线x+y=2所围图形的面积______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:16:50

抛物线y=x²与直线x+y=2所围图形的面积______．

由

y＝x2
y＝2−x得x²+x-2=0，解得：x=-2，x=1，
故积分区间[-2，1]，
当x∈[-2，1]时，直线x+y=2在抛物线y=x²的上方，

故抛物线y=x²与直线x+y=2所围成的图形的面积
S=
∫1−2[（2-x）-x²]dx
=（2x-
1
2x²-
1
3x³）
|1−2
=（2×1-
1
2×1²-
1
3×1³）-[2×（-2）-
1
2×（-2）²-
1
3（-2）³]
=
9
2．
故答案为：
9
2．

抛物线y=x2与直线x+y=2所围图形的面积______．抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积．抛物线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．求由抛物线y=x2和直线y=x所围成的图形的面积．求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是（　　）求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求曲线y=x2与直线y=2x+3所围成图形的面积．求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积