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算一个高数题目计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域我这么化简的∫(下界0上界1)d

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:51:43
算一个高数题目
计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域
我这么化简的∫(下界0上界1)dx∫(下界2-x 上界根号x)xydy 再计算结果等于13/8
请问错在哪里?答案是3/8
算一个高数题目计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域我这么化简的∫(下界0上界1)d
你把区域弄错了,y=0是x轴,你看成y轴了
先y后x的次序:∫(下界0上界1)dx∫(下界0 上界√x)xydy +∫(下界1上界2)dx∫(下界0 上界2-x)xydy
先x后y的次序:∫(下界0上界1)dy∫(下界y^2 上界2-y)xydx