已知a1=1, an+1=(1/3)sn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:02:58

已知a1=1, an+1=(1/3)sn (n=1.2.3.4.)
求通项公式

由已知得a2=1/3且知
Sn =3a（n+1）对该式将n换成n-1有
S(n-1)=3an 保证下标为正数,必须n≥2
两式相减得
Sn -S(n-1)= 3a（n+1）-3an （n≥2）
利用公式Sn-S(n-1)=an (其实这不是公式,你想得出.前n项的和减去前n-1项的和当然等于an)化简得
an= 3a（n+1）-3an （n≥2）
4an= 3a（n+1）（n≥2）
a（n+1）/an= 4/3 （n≥2）
也就是说,数列{an}从第二项开始是等比数列,公比为4/3,所以
an= a2（4/3）^(n-2)= (1/3)*（4/3）^(n-2) （n≥2）
结合a1=1
可写出数列{an}的通项公式为
an=1 （n==1）
an=(1/3)*（4/3）^(n-2) （n≥2）

已知a1=1, an+1=(1/3)sn a1=1,n≥2时 ,sn2=an[sn-(1/2)] 已知a1=1,Sn=n^2an 求:an及Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn, 已知a1=3,an=Sn-1+2^n(n大于等于2）,求an,Sn? 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式

已知a1=1, an+1=(1/3)sn

已知a1=1, an+1=(1/3)sn