a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:10:45
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
做差,M - N = a/(a + 1)+ b/(b + 1)- 1/(a + 1)- 1/(b + 1)
=(a - 1)/(a + 1)+ (b - 1)/(b + 1)
=(ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1)/(a + 1)(b + 1)
=(2ab - 2)/(ab + a + b + 1)
= 0 ------------------分子为0
所以M = N
=(a - 1)/(a + 1)+ (b - 1)/(b + 1)
=(ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1)/(a + 1)(b + 1)
=(2ab - 2)/(ab + a + b + 1)
= 0 ------------------分子为0
所以M = N
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
已知a、b为实数,且ab=1,设M=a/a+1=b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,则M、N的大小关系是多少?
已知a,b为实数,且ab=1,设M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1+1/b+1,试比较M,N的大小关系,做出猜想
已知a b为实数,且ab=1,设M=a/(a+1)+b/(b+a),N=1/(a+b)+1/(b+1)则MN的大小
已知a、b为实数,且ab=1,设M=a/(a+1)+1/(b+1),N=1/(a+1)+1/(b+1),则M、N的大小关
已知a、b 为实数,且ab=1,设m=1a+1+1b+1,n=aa+1+bb+1,则m、n的大小关系是( )
若实数a,b满足ab>1,且M=(1/1+a)+(1/1+b) ,N=(a/1+b)+(b/1+a),则M,N的大小关系
若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
已知ab=1,m=(a/a+1)+(b/b+1),n=(1/a+1)+(1/b+1),则m和n的大小关系?
已知ab=1,M=a/a+1+b/b+1,N=1/a+1/b+1,则M,N的大小关系 是
若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?
已知a,b实数,且ab=1设M=a/a+1 +b/b+1.N=1/a+1 +1/b+1则M ——N[< ,>,=]