作业帮 > 数学 > 作业

a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 10:10:45
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
a,b为实数且ab=1.设M=a\a+1+b\b+1,N=1\a+1+1\b+1,则M.N的大小关系如何?
做差,M - N = a/(a + 1)+ b/(b + 1)- 1/(a + 1)- 1/(b + 1)
=(a - 1)/(a + 1)+ (b - 1)/(b + 1)
=(ab + a - b - 1 + ab - a + b - 1)/(a + 1)(b + 1)
=(2ab - 2)/(ab + a + b + 1)
= 0 ------------------分子为0
所以M = N