大师作文网函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:42:01
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值
例如
f(x)=x²*sin(1/x) x≠0
0 x=0
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=0,当x→0时
所以f'(x)= 2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0
0 x=0
由于lim cos(1/x)不存在,所以当x→0时,lim f'(x)极限不存在,因此f'(0)≠lim f'(x),当x→0时
再问： 你的例子x=0出可导吗
再答： 可导呀， f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim xsin(1/x)=0，当x→0时..........无穷小乘以有界变量=无穷小 所以可导
f(x)=x²*sin(1/x) x≠0
0 x=0
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=0,当x→0时
所以f'(x)= 2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0
0 x=0
由于lim cos(1/x)不存在,所以当x→0时,lim f'(x)极限不存在,因此f'(0)≠lim f'(x),当x→0时
再问： 你的例子x=0出可导吗
再答： 可导呀， f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim xsin(1/x)=0，当x→0时..........无穷小乘以有界变量=无穷小 所以可导
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值
函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极值
若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点（x0,f(x0))处的切线方程是什么?
如果函数f(x)在x0处有定义,且有极限,则其极限值必为f(x0) 为什么是错误的啊?谢谢!
函数在X0点极限存在的充要条件是否要求左右极限值极限值都等于F(X0)
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
一个函数在X0处的极限与在X0处的导数是不是一样的啊?
一个函数f(X)中f(x0+A)-f(X0+B)/A-B是否等于函数在x0的导数?
函数f(x)在点x0的导数 定义为
f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?
求高数大神.为什么函数的左导数分子是f(x0+h)-f(x0)而不是f(x0-h)-f(x0),如果是前者,它表示的意思
函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的什么条件