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求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:15:27
求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程
求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程
比较常规的方法是设方程,之后用代入法求解,也能解出来,但是很麻烦.
自己观察:圆B:x2+6x+y2-55=0的圆心是(-3,0)
而内切圆又过点(3,0)
两圆内切有什么规律呢?就是圆心距加上小圆半径等于大圆半径!即小圆圆心到(-3,0)和(3,0,)的距离和为大圆半径8,这不就是椭圆的定义么,a=4,c=3,b=5^(1/2)很容易就能写出这个方程x^2/16+y^2/5=1
不知道能不能看懂,看不懂再m我!