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已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:13:10
已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范围
已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范
当x<-1时有1>1,∴无解
当-1≤x≤0时,有﹙1-x²﹚²+1>1,∴x≠±1,
∴﹣1<x<0.
当0≤x≤0时,有﹙1-x²﹚²+1>﹙2x﹚²+1,
∴0≤x<﹙根2﹚-1
当x>1时,有1>﹙2x﹚²+1,∴无解
综上:﹣1<x﹙根2﹚-1