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已知向量a=(3,2)求与向量A平行的单位向量的坐标,求与向量A垂直的单位向量坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:00:14
已知向量a=(3,2)求与向量A平行的单位向量的坐标,求与向量A垂直的单位向量坐标
已知向量a=(3,2)求与向量A平行的单位向量的坐标,求与向量A垂直的单位向量坐标
求与一个向量平行的单位向量,只需要把这个向量除以它的模,然后在前面加上正负号.因为a向量的模|a|=√(3+2)=√13,所以与a平行的单位向量的坐标是±(3,2)/√13,存在两个可能:(3/√13,2/√13),(-3/√13,-2/√13) 同样与一个向量垂直的单位向量也有正负两个,代表方向相反的两个向量.设这个向量为(m,n),所以有 3m+2n=1 m+n=1 得出(2√13/13,-3√13/13),(-2√13/13,3√13/13)