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已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 20:22:19
已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH
已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:E
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF (两组对边平行)
∴AF=CE
∵BF=AB-AF,DE=CD-CE
∴BF=DE
∴平行四边形BEDF (对边平行且相等)
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH (两组对边平行)
∴EG=FH