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1至1003的自然数中,不能被7、11或13整除的数有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:33:58
1至1003的自然数中,不能被7、11或13整除的数有多少个?
1至1003的自然数中,不能被7、11或13整除的数有多少个?
1003÷7=143…2  能被7整除的数的个数是143
同理:能被11整除的数的个数是91;
能被13整除的数的个数是77;
能被7×11整除的个数是13;
能被7×13整除的数的个数是11;
能被7×11×13整除的个数是1;
能被11×13整除的个数是7;
所以能被7、11或13整除的数的个数:143+91+77-13-11-7+1=281;
1至1003的自然数中,不能被7、11或13整除的数的个数有:1003-281=722;
答:1至1003的自然数中,不能被7、11或13整除的数有722个.