设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 15:16:52

设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7
(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.（过程详细,a后面的n或n+1均为下标）

an=f(an-1)=a(n-1)/(2a(n-1)+1).所以：
1/an=(2a(n-1)+1)/a(n-1)=2+1/a(n-1).即：
1/an-1/a(n-1)=2.所以：{cn=1/an}是公差为2,首项为-7的等差数列.所以：
cn=-7+2(n-1)=2n-9.所以：
an=1/(2n-9).
bn=an/a(n-1)
=(1/(2n-9))/(1/(2n-9))=(2n-11)/(2n-9)
=1-2/(2n-9).
当n>=5为增数列.b5最小,b5=-1.且n>=5有：bn1.
所以最小为：b5=-1,最大为：b4=3.

设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=f(2) 设函数f（x)=2x+3/3x x>0 数列{an}满足a1=1 an=f（1/an-1) 已知函数f(x)=x^2+bx为偶函数,数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1. 设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上设数列bn满足bn＝2^an-1,求bn 设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2… 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=3x/x+3,设an+1=f(an),且a1=1/2,