大师作文网线性代数关于矩阵的问题?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:48:49
线性代数关于矩阵的问题?
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1、这三个矩阵是相似矩阵么?
2、这三个矩阵可以对角化么?
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1、这三个矩阵是相似矩阵么?
2、这三个矩阵可以对角化么?
显然这三个矩阵正交相似且可对角化
相似的道理很简单,用排列阵P做变换A->PAP^T即可,这三个矩阵相差的只是行列重排
至于可对角化,也是显然的,只要看第三个矩阵,其特征值为0,3还有4个1,且rank(A-I)=2,故1对应4个特征向量这个问题没有任何计算量,一眼看不出来你就有必要复习相关知识
相似的道理很简单,用排列阵P做变换A->PAP^T即可,这三个矩阵相差的只是行列重排
至于可对角化,也是显然的,只要看第三个矩阵,其特征值为0,3还有4个1,且rank(A-I)=2,故1对应4个特征向量这个问题没有任何计算量,一眼看不出来你就有必要复习相关知识