请问如何证明矩阵的秩R(AB)不大于R(A)?

请问如何证明矩阵的秩R(AB)不大于R(A)? 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 已知矩阵A和矩阵AB秩相等[r(A)=r(AB)],证明矩阵A和矩阵AB的值域相等（R（A）=R(AB)）. 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)? A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 证明R(A)+R(B)-R(AB) 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B)