大师作文网缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:39:11
缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着南偏东75度方向逃窜,设缉私艇的速度为每小时21海里,求缉私艇最佳航向以及追上该船的最短时间
离A处10海里的B处有一条船
设在C处追上走私船,用时为t小时
AB=10,∠ABC=45º+74º=120º
AC=21t,BC=9t
根据余弦定理：
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120º
∴441t²=100+81t²+10*9t
36t²-9t-10=0
解得：t=2/3（舍负）
AC=14,BC=9
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^)/(2AB*AC)=13/14
==> ∠BAC=arccos(13/14)≈21.8º
∴缉私艇最佳航向为北66.8º东,最短40分钟可以追上
老早提交就给我删了,又给我恢复,不容易呀
设在C处追上走私船,用时为t小时
AB=10,∠ABC=45º+74º=120º
AC=21t,BC=9t
根据余弦定理：
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120º
∴441t²=100+81t²+10*9t
36t²-9t-10=0
解得：t=2/3（舍负）
AC=14,BC=9
cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^)/(2AB*AC)=13/14
==> ∠BAC=arccos(13/14)≈21.8º
∴缉私艇最佳航向为北66.8º东,最短40分钟可以追上
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缉私艇在A处发现在北偏东45度方向,距离A处10海里的C处有一条船,此时该船也发现了缉私艇,开始以每小时9海里的速度沿着
某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得他正以60海里/时的速度向正东方向航行,缉私艇随即调整
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