设函数f(x)=m-根号下x+3,.若存在实数a,b(a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:28:52

f(x)=m-√(x+3)
f'(x)=-(1/2)*(1/√(x+3,)):＜0
f(x)是减函数
f(x)max=f(a)=b
f(x)min=f(b)=a
m-√（a+3）=b
m-√（b+3）=a
两式相减√(a+3)-√(b+3)=a-b
即：√(a+3)-√(b+3)=（a-3）-（b-3）
即：√(a+3)+√(b+3)=1
且 2m=a+b+√(a+3)+√(b+3)=a+b+1
设p=√(a+3),q=√(b+3),则
p+q=1,a=p²-3,b=q²-3=（1-p）²-3,p大于等于0且小于等于1.
所以 m=（a+b+1）/2= p²-p-2
因为p大于等于0且小于等于1,m的范围是(-9/4,-2]
再问：由√(a+3)-√(b+3)=（a-3）-（b-3）如何得到√(a+3)+√(b+3)=1
再答： m-√（a+3）=b m-√（b+3）=a 得 √(a+3)-√(b+3)=a-b 求m的最值令x=√(a+3) y=√(b+3) 则√(a+3)-√(b+3)=a-b 得 x-y=x^2-3 -y^2+3 (x^2-x)-(y^2-y)=0 配方 (x^2-x+1/4)^2-(y^2-y+1/4)=0 (x-1/2)^2=(y-1/2)^2 即等价于① x-1/2=y-1/2 即x=y (舍去若x=y则 √(a+3)-√(b+3)=a-b=0与题设a

设函数f(x)=m-根号下x+3,.若存在实数a,b(a 设函数f(x)=m-√x+3,若存在实数a,b,(a 已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m, 设a为实数,设函数f（x）=a*根号下（1-x^2）+根号下（1+x）+根号下(1-x）设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m 设函数f (x)=|1-1/x|(x>0),是否存在正实数a,b(a 已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1),若实数a,b满足f(a)+f(1-b)=0,则a+b= 已知函数f(x)=|1/x-1|,若存在实数a、b,(a 已知函数f(x)=绝对值(1/x-1),若存在实数a、b(a 若函数f(x)=(根号下3-x)+1/(根号下x+2)的定义域为集合A,B={x|m 设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x 已知函数f(x)=根号下ax^2+bx存在正数b使得f(x)的定义域和值域相同 1）求非零实数a的值 2）若函数g(x)