比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:13:44

比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.
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作差法与配方法的综合.具体过程如下：（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=(a^2/2-ab+b^2/2)+(b^2/2-bc+c^2/2)+(a^2/2-ac+c^2/2)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2,易知（a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,由不等式的同向可加性知（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0,所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0,即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac.

比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小. 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ac的大小观察两个算式:(a+b+c)的平方与a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2bc+2ca, 已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系计算:(a+b+c)(a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca) 如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小比较a的平方+b的平方与ab+a+b—1的大小比较a的平方+b的平方与 ab+a+b-1的大小已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方与 2ab 的大小